已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.

已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.

已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
设直角边啊
和b,斜边是c
则a+b=6
ab=7
则a²+b²
=(a+b)²-2ab
=36-14
=22
所以c=√(a²+b²)=√22\
设斜边上的高是h
则三角形面积= ab/2=ch/2
所以h=ab/c=7√22/22

答：
直角三角形ABC中，直角边a和b是方程x²-6x+7=0的两个根
根据韦达定理有：
a+b=6
ab=7
因为：c²=a²+b²=(a+b)²-2ab=36-14=22
所以：c=√22
面积S=ab/2=ch/2
所以：h=ab/c=7/√22=(7/22)√22
所以：斜边上的高为(7/22)√22