若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:00:30
若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为?若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,

若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为?
若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为?

若函数f(x)=|4-x^2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为?
此题画图来做较容易,y=|4-x^2| 的图像可由二次曲线 y=4-x^2位于x轴下方的部分向上翻折后作出.之后作直线y=2,夹在x轴与直线y=2中的曲线代表的值域为[0,2],求出各个交点,观察图像知[a,b]长度的最小值为√6-2