函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:56:31
函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是44<2

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函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是

函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是
4

4<2^(-x)<8;
∴2<-x<3
∴-3<x<-2;
定义域为-3<x<-1;
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f(x)定义域(4,8)
那么4对函数f(2^-x),把2^-x看成整体x'
有:4<2^-x<8,即2^2<2^-x<2^3
又2^x是实数上的增函数,那么有2<(-x)<3
即-3

函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^(-x))的定义域是
由4<2^(-x)<8,得(1/2)⁻²<(1/2)^x<(1/2)⁻³,故得-3