求助,初三数学圆的问题可以无视我画的图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 07:27:43
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求助,初三数学圆的问题可以无视我画的图
连接AC,BD,BC
∵AB=CD,那么弧AB=弧CD,即弧AC+弧BC=弧BC+弧BD
∴弧AC=弧BD,那么AC=BD
∵BC=BC,AB=CD
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB,即∠NBC=∠NCB
∴NC=NB
2、连接BC
∵AB=CD,那么弧AB=弧CD,即弧AC+弧BC=弧BC+弧BD
∴弧AC=弧BD
∴∠ACB=∠DCB
即∠NBC=∠NCB
∴NC=NB

按图你1的画法
AB=CD，∠ACB=∠DBC（同长度的弦的劣弧圆周角）
BC弦 ∠A=∠D（同一根弦的优弧圆周角)
∠ABC=180-∠ACB-∠A
∠DCB=180-∠DBC-∠D
所以∠ABC=∠DCB，△CNB是等腰三角形，NC=NB
按你图2的画法
因为AB=CD，所以很容易证明OE=OF（弦长相等弦心距相等)
如果...

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按图你1的画法
AB=CD，∠ACB=∠DBC（同长度的弦的劣弧圆周角）
BC弦 ∠A=∠D（同一根弦的优弧圆周角)
∠ABC=180-∠ACB-∠A
∠DCB=180-∠DBC-∠D
所以∠ABC=∠DCB，△CNB是等腰三角形，NC=NB
按你图2的画法
因为AB=CD，所以很容易证明OE=OF（弦长相等弦心距相等)
如果再连接ON，那么很容易证明△OEN≌△OFN(HL)
EN=FN
NB=EB-EN=AB/2-EN
NC=FC-FN=CD/2-FN
所以NC=NB

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