初二数奥因式分解已知关于x,y的二次式x^2+7xy+my^2-5x=43-24可以分解成两个一次因式的乘积,求实数m的值

初二数奥因式分解已知关于x,y的二次式x^2+7xy+my^2-5x=43-24可以分解成两个一次因式的乘积,求实数m的值
初二数奥因式分解
已知关于x,y的二次式x^2+7xy+my^2-5x=43-24可以分解成两个一次因式的乘积,求实数m的值

初二数奥因式分解已知关于x,y的二次式x^2+7xy+my^2-5x=43-24可以分解成两个一次因式的乘积,求实数m的值
设x^2+7xy+my^2-5x+43y-24=(x+ay+b)(x+cy+d)
比较两边得出 a+c=7.(1)
a*c=m.(2)
b+d= -5...(3)
ad+bc=43..(4)
b*d= -24..(5)
联立解得 a=-2 b=3 c=9 d=-8 ,此时 m= -18
或 a=9 b=-8 c= -2 d=3 ,此时 m= -18
总之m= -18