请问一道题：挂钟的时针长8厘米,分针长10厘米,1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是多少是顶端，不应该计算时针和分针的长短（我认为）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 21:21:53

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请问一道题：挂钟的时针长8厘米,分针长10厘米,1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是多少
是顶端，不应该计算时针和分针的长短（我认为）

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时针1昼夜行了2圈,行了
8×2×3.14×2＝100.48（厘米）
分针1昼夜行了24圈,行了
10×2×3.14×24＝1507.2（厘米）
1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是
100.48：1507.2＝1：15

1：15

1/15

圈数比为时/分=2/24=1/12
周长比为时/分=2π8/2π10=4/5
最简比为（1/12）*（4/5） =1/15

解析：
因时针一昼夜只走2圈，而分针一昼夜走24圈，
（2×2×∏×8）/（24×2×∏×10 ）= 1:15
所以1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是1:15。

1:15

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