求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:24:18
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值
这个需要知道a b的值,你题目前面肯定还有一部分内容

具体化简很简单,1/ab可以化为1/(b-a)*(1/a-1/b),1/(a+1)(b+1)化为1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)] ,以此类推,最后提出1/(b-a)这个公因式。
所有化简为:1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)]

2009╱ab+2008╱a+2008╱b+1+1╱4+1╱9+…+1╱(2008×2008)