设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:08:28
设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值ab-a-b+1=2

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设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值

设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,求ab、a+b的最值
ab-a-b+1=2
∴(a-1)(b-1)=2
∴(a-1)+(b-1)
≥2√[(a-1)(b-1)]
=2·√2
∴a+b≥2+2·√2
ab=a+b+1≥3+2·√2