a+2b+3c=6 a^2+4b^2+9c^2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 10:10:18
a+2b+3c=6a^2+4b^2+9c^2最小值a+2b+3c=6a^2+4b^2+9c^2最小值a+2b+3c=6a^2+4b^2+9c^2最小值由柯西不等式(a^2+4b^2+9c^2)(1+1

a+2b+3c=6 a^2+4b^2+9c^2最小值
a+2b+3c=6 a^2+4b^2+9c^2最小值

a+2b+3c=6 a^2+4b^2+9c^2最小值
由柯西不等式(a^2+4b^2+9c^2)(1+1+1)≥(a+2b+3c)²
所以原式最小值为12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号