两个完全平方数相差124,这两个数各是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:15:12
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两个完全平方数相差124,这两个数各是多少?
两个完全平方数相差124,这两个数各是多少?

两个完全平方数相差124,这两个数各是多少?
一楼是错的,完全平方数的意思是整数的平方.
a²-b²=124
（a+b）（a-b）=124
124=4*31或2*62
那么有两种情况
1、（a+b）=31,（a-b）=4 可解得a=17.5,b=13.5,因为a、b是整数,不合题意.
2、（a+b）=62,（a-b）=2 可解得a=32,b=30
所以,这两个数分别是32和30
验算：32*32-30*30=1024-900=124

根据平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
则（a+b)(a-b）=124
a^2=b^2+124
a^2-b^2=124
a=正负32 b=正负30（因为是平方，所以正负不过于太多考虑）
（另外一楼那人是错的，还老师）
我也是学生，祝你学习愉快，新年快乐！！

好像答案并不是唯一的吧，要么就是缺少条件了
如楼上所示，a+b=31 a-b=4,则a=17.5 b=13.5,
相反，令：a+b=4 a-b=31 则a=17.5,b=-13.5了
当然你还可以令a+b=2,4,31,33等，算出来的结果都不相同呢

124＝2*62，则两个底数的和为62，差为2.，两个底数分别为32和30，这两个完全平方数分别为1024和900。


a²-b²=124
（a+b）（a-b）=124
124=2×2×31
所以a+b=2 a-b=31
解得：a=16.5，b=-14.5
我是老师 谢谢采纳

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