用含n的代数式表示4、12、24、40、60、84、112.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:49:34
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用含n的代数式表示4、12、24、40、60、84、112.
用含n的代数式表示4、12、24、40、60、84、112.

用含n的代数式表示4、12、24、40、60、84、112.
根据用火柴摆正方形知:摆1根的正方形用4根火柴,摆2根的正方形用12根火柴,摆3根的正方形用24根火柴,摆4根的正方形用40根火柴,以此类推.所以,每一横行就是n*(n+1),每一竖行也是n*(n+1),横竖相加就是2n*(n+1).因此,答案就是2n*(n+1).

4、 12、 24、 40、 60、 84、 112................
1×4 3×4 6×4 10×4 15×4 21×4 28×4
a2-a1=2×4
a3-a2=3×4
a4-a3=4×4
a5-a4=5×4
a6-a5=6×4
a7-a6=7×4
....

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4、 12、 24、 40、 60、 84、 112................
1×4 3×4 6×4 10×4 15×4 21×4 28×4
a2-a1=2×4
a3-a2=3×4
a4-a3=4×4
a5-a4=5×4
a6-a5=6×4
a7-a6=7×4
.....
an-an-1=n×4
所以
an-a1=4(2+3+4+5+6+7+...+n)
=4(n+2)(n-1)/2
=2(n+2)(n-1)
an=4+2(n+2)(n-1)

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