已知x+y=0 x+3y=1 求3x^2+12xy+13y^2的值 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:03:32
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已知x+y=0 x+3y=1 求3x^2+12xy+13y^2的值 因式分解
(x+y)*(x+3y)=0*1=0 则x^2+4xy+3y^2=0 得到4xy= - x^2 - 3y^2
将12xy代入3x^2+12xy+13y^2,就可以得到原式=4y^2,再根据已知式化解得y=0.5


x+y=0 1)
x+3y=1 2)
2)+1)得
2x+4y=1
x+2y=1/2 3)
3x²+12xy+13y²
=x²+2xy+y²+2x²+10xy+12y²
=(x+y) ²+2(x²+5xy+6y²)
=(x+y) ²+2(x+2y)(x+3y)
把1 )、2 )、3)代入
3x²+12xy+13y²
=0+2×1/2×1
=1/2