如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证：三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 19:00:28

如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证：三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容!如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分

如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证：三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容!
因为CA平分∠ACB
所以∠BCD=∠DCA=60°
又因为BE是BC的延长线
所以∠BCE=180°
所以∠ACE=60°
因为AE平行于DC
所以∠DCA=∠AEC=60°
因为在△ACE中∠CAE=180°-∠ACE-∠AEC=180°-60°-60°=60°
所以等边△ACE(三个角是60°的三角形是等边三角形）

这个题的图有问题