若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?

若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?
若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取
值范围是?

若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?
圆x2+y2=r^2 圆心为O（0,0）
O到直线l:x-y-2=0的距离
d=2/√2=√2
圆O上有四个点到l的距离为1
则l与圆O相交,l两侧各有2个点到l的距离等于1
∴r=√2时,直线与圆相切,只在左侧有2个点符合条件
r=√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧只有1个符合条件
r>√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧有2个符合条件
∴r>√2+1

有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1
那么圆心应该在直线上才对，否则不会有4个点到直线的距离一样，因此这个题目没答案