如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M(1)当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=(用含
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:25:34
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M(1)当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=(用含
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M
(1)当AH=DG=CF=BE=a/2时
1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.
2.设四边形PNQM的面积为S,则S=(用含a的代数式表示)
(2)当AH=GD=CF=BE=a/3时,设四边形PNQM的面积为m,则m=(用含a的代数式表示)
当AH=GD=CF=BE=a/4时,设四边形PNQM的面积为K,则K=(用含a的代数式表示)
(3)当AH=GD=CF=BE=a/n时,设四边形PNQM的面积为p
1.四边形PNQM是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
2.根据上述S、m、n值得规律,先写出四边形PNQM的面积p
(用含n、a的代数式表示),再结合1.中的结果写出p的求解过程
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M(1)当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=(用含
⑴⑵是⑶的特款,直接做⑶
设ABCD中心是O.把正方形ABCD绕O顺时针旋转90º,AG到达DF.DF到达CE,CE到达BH
BH到达AG,
∴四边形PNQM绕O顺时针旋转90º之后与自身重合,即四边形PNQM相邻边互相垂直相等.
四边形PNQM是正方形.
AH=a/n BH=√﹙a²+a²/n²﹚=a√﹙n²+1﹚/n
HM=AH×BE/BH=a/[n√﹙n²+1﹚]
BQ=BE×AB/BH=a/√﹙n²+1﹚
∴MQ=BH-HM-BQ=a﹙n-1﹚/√﹙n²+1﹚
四边形PNQM的面积p=MQ²=﹙1-2n/﹙n²+1﹚﹚a²
⑴ n=2 四边形PNQM的面积S=a²/5.
⑵n=3 四边形PNQM的面积M=2a²/5
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