设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:02:07
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0)
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0)
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0)
求出存在的情况
f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)0
解得 a>6或a6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2a7;
(2)当a
f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)<0,这时 △=a^2-4(a+3)>0 a>6 a<-2
抛物线与X轴的两个交点是A( (a+根号△)/2,0),B( (a-根号△)/2,0)
(1)当a>6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2...
全部展开
f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)<0,这时 △=a^2-4(a+3)>0 a>6 a<-2
抛物线与X轴的两个交点是A( (a+根号△)/2,0),B( (a-根号△)/2,0)
(1)当a>6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2a<0时,存在X0使g(X0)<0,
根号△>a-4 a>7;
(2)当a<-2,且g((a+根号△)/2)=a(a+根号△)/2-2a<0时,存在X0使g(X0)<0,
根号△>4-a, a>7与a<-2矛盾;
因此a>7
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