已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:53:58
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999)
=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998)
+1999(1+2+3+.+1997+1998)
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998)
=(1+2+3+.+1998)*(2+3+4+.+1997+1998)
+1999(2+3+4+.+1997+1998)
所以 a-b=1999(1+2+3+.+1997+1998)-1999(2+3+.+1997+1998)
=1999
你可以设1+....1998为X 2+...1998为Y 这样就好算了
1
设X=（1+2+3+.......+1997+1998)，
则A=X*（X+1998），B=（X+1999）*（X—1）
A-B=X*X+1998X-X*X-1998X+1999=1999
key：1999
a=（2+3+4+…+1998）*（1+2+…1998）+1999（1+2十…1998）=（2+3+…1998）^2+（2+3+…+1998）+1999（2+…+1998）+1999=（1+2+…+1998-1）^2+2000（2+…+1998）+1999=（2000-1+1+…1998）*（2+…1998）+1999=b+1999
再一导位置就是答案了，跳步不算多，应该能看懂