已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:12
已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=

已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.

已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
由于∠PAB=∠PCA 且∠PAC=45-∠PAB=45-∠PBC=∠PBA
-->△PAB∽△PCA
相似比:AC:AB=√2
-->S△PAB:S△PCA=AB^2:AC^2=2:1

如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在Rt△ABC中,已知∠C=90度,AC=3,BC=4,那么∠A的正切值等于______. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E求证:AB=AC+CD 在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A 已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC² 在△abc中,已知∠c=90º.bc=3.tanb=2.那么ac为() 在直角三角形ABC中,∠C=90.,BC=12,AC=9,则AB=_______ 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是多少?) 如图,已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P点在AC上〔与A·C不重合〕,Q在BC上. 如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上且BC=DC.求证△C’BD与△B‘DC全等. 在三角形ABC中,已知b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求(bsinB)/c的值不要用等比数列 在三角形ABC中,已知b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求(bsinB)/c的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.已知△DEB的周长为10cm,求AB的长 初二数学补充习题勾股定理:在△ABC中,已知∠C=90°,AC=9,BC=12.求斜边AB上的高 几道初一几何题,已知AC⊥BC,AV=BC,BE是∠ABC的平分线,AE⊥BF,交BE的延长线于点F,求证:AF=0.5BE.在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠CAD=40°,求∠EDB的度数.已知△ABC中,BD⊥AC,E为AB的中点,EF‖BC,∠A=2∠C,求证