如图1,已知∠AOB=80°,∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,①当40°< α<100°，请完成图（3），并求∠MO
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:05:05
如图1,已知∠AOB=80°,∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,①当40°< α<100°，请完成图（3），并求∠MO
如图1,已知∠AOB=80°,∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.
(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与
(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,
①当40°< α<100°，请完成图（3），并求∠MON的度数；
②当140°<α<180°，请完成图（4），并求∠MON的度数。
如图1,已知∠AOB=80°,∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,①当40°< α<100°，请完成图（3），并求∠MO
60度
∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60
题2同解,还是60
60度
∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60
题2同解，还是60
60度
∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60
因为∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
所以 =60
题2同解，都是60
要分四种情况讨论:
(1)点C,D都在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC-∠AOD
=60°-40°
=20°;
(2)点C在∠AOB内部,点D在∠AOB外部时,
∠COD=∠BOD+∠BOC
=40°+20°
=60°
(3)点C在∠AOB外部,点D在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC+∠AOD
=60°...
全部展开
要分四种情况讨论:
(1)点C,D都在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC-∠AOD
=60°-40°
=20°;
(2)点C在∠AOB内部,点D在∠AOB外部时,
∠COD=∠BOD+∠BOC
=40°+20°
=60°
(3)点C在∠AOB外部,点D在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC+∠AOD
=60°+40°
=100°
(4)点C在∠AOB外部,点D也在∠AOB外部时
∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD
=60°+80°+40°
=180°
收起