直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:58:35
直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设
此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
∵直线L1过带你A(0,2),B(2,0),直线L2:y=mx+b过点C(1,0)且把三角形AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形
∴可以推出直线L2过第一、二、四象限
所以可以设直线L2交y轴与D点(0,d)
∵围成的三角形面积为S,根据三角形面积公式可得
S=d*1/2
则d=2S 也即D点坐标为(0,2S)
将C、D点坐标带入直线L2的解析式,可解出
m=-2S
根据题意,可得出直线L1与L2必相交与一点,设该点为D(c,d)
由题意可求出△AOB的面积为2,
由D点做x轴的垂线,与x轴相交与点E.
由于四边形的面积和△ABC的面积分别为S和2
则△BCD的面积为2-S
根据三角形面积公式可知:△BCD的面积为1*d/2=2-S
求出d=4-2S
根据题意,可求出直线L1的解析式为y=-x+2
将D点带入直线L1,进而可求出D点含S的解析式为(2S-2,2-S)
将D点和C点带入直线L2,
则得出m=(2-S)/(2S-3)
(2S-3)m=(2-S)
2Sm-3m=2-S
(2m+1)S=2+3m
S=(2+2m)/(2m+1)