将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在M、N的位置上,EM与BC交于点G,若角EFG为55度,则角BGE?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 11:03:35
将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在M、N的位置上,EM与BC交于点G,若角EFG为55度,则角BGE?
将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在M、N的位置上,EM与BC交于点G,若角EFG为55度,则角BGE?
将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在M、N的位置上,EM与BC交于点G,若角EFG为55度,则角BGE?
第一种因,EG线为ED线折叠形成.可知,角GEF与角FED为对称角,角度相等.由EFG=55度,AD与BC平行,角GEF＝角FED=角EFG＝55度.在三角形EGF中,两角等于55度.角EGF＝180-55-55＝70度.对角BGE就等于180-70＝110度.
第二种由角EFG=55度,可知角EFN(C')=180-55=125度.梯形EFMN(EFD'C')内角和为360度.因为角EMN(ED'C')和角ENM(EC'D')为直角90度.可知角GEF=55度.在三角形EGF中,两角等于55度.角EGF＝180-55-55＝70度.对角BGE就等于180-70＝110度.
没有图
110度
初中问题，由于是折叠过来的EFG +EFC`=180 EFC`为125 所以 BFC`为 125-55为70
FGD`为110 BGE即为110
应该是110°啊~因为角EFG是55°，那么角DEF也是55°（内错角相等），接下来，关键的就来啦，既然角DEF是55°，那么角FEG也是55°，（因为把纸条还原的话，这两个角是重合的，所以相等啊），那么，根据三角形的外角性质，即外角=不相邻的两个内角的和，所以角BGE=角FEG+角EFG，即角BGE=55°+55°=110°...
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应该是110°啊~因为角EFG是55°，那么角DEF也是55°（内错角相等），接下来，关键的就来啦，既然角DEF是55°，那么角FEG也是55°，（因为把纸条还原的话，这两个角是重合的，所以相等啊），那么，根据三角形的外角性质，即外角=不相邻的两个内角的和，所以角BGE=角FEG+角EFG，即角BGE=55°+55°=110°
收起
∵AD∥BC∴∠EFG＝55°因为是折叠所以∠EFG＝∠DEF∴∠1＝180-55-55＝70°∵AD∥BC∴∠1和∠2是同旁内角∴∠2＝180°—70＝110°