已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6,8）,与x轴交于O（0,0）,C（12,0）两点,过点A作直线AD平已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6，8），与x轴交于O（0，0），C（12，0）两点，过点A作直线AD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:54:11
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6,8）,与x轴交于O（0,0）,C（12,0）两点,过点A作直线AD平已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6，8），与x轴交于O（0，0），C（12，0）两点，过点A作直线AD
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6,8）,与x轴交于O（0,0）,C（12,0）两点,过点A作直线AD平
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6，8），与x轴交于O（0，0），C（12，0）两点，过点A作直线AD平行于x轴，过点C作直线CD平行与y轴，两直线交点为D。（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P 使得△PDC的周长最小，请写出点P的坐标(3).连接AO，点E在线段AO上，是否存在线段EF将四边形AOCD的周长和面积平分，若存在，求出此时OF的长
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6,8）,与x轴交于O（0,0）,C（12,0）两点,过点A作直线AD平已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A（6，8），与x轴交于O（0，0），C（12，0）两点，过点A作直线AD
(1)因抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于O（0,0）,则C=0
由抛物线顶点A（6,8）得出y=a(x-6)^2+8和-b/2a=6所以b=-12a
又因为与x轴交于C（12,0）则0=36a+8所以a=-2/9因此b=8/3
所以抛物线的解析式为y=-2/9x^2+8/3x
(2)点D的坐标:D(12,8)
要使△PDC的周长最小,也就是使PD+PC最小,也就是求PD^2+PC^2的最小值:
因为P在对称轴上,所以P(6,y)
因PC^2=36+y而PD^=36+(8-y)^2所以PD^2+PC^2=2(y-4)^2+104为二次函数
当y=4时PD^2+PC^2有最小值,这时△PDC的周长最小.所以点P的坐标:P(6,4)
平分啥