三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:35:26
三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=

三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长
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∵AB=AC=5,∠A=80°
∴∠ABC=∠ACB=50°
∴AB/sin∠ACB=BC/sin∠A
5/sin50°=BC/sin80°
5/cos40°=BC/(2sin40°cos40°)
5=BC/(2sin40°)
∴BC/sin40°=10
∴BC/sin140°=10
在△BOC中,∠OBC=10°,∠OCB=30°,得∠BOC=140°
∴BC/sin∠BOC=BO/sin∠OCB
∴BC/sin140°=BO/sin30°
∴10=BO/sin30°
∴BO=5
祝愉快!