素数不是定义为只能被自身和1整除的自然数吗?1也满足,为什么不算?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:53:21
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这个是为了数学上的方便性,另外如果1也算作素数的话,那么会导致数论的基石——唯一分解定理不成立;比如15只能写成3×5,如果承认1是素数的话,那么15还可以写作3×5×1或3×5×1×1等等,这使得数论几乎就崩塌了;另外所有的素数(除1)p的因子和都是p+1,而1不满足这个性质,基于以上种种考虑,数学家们不将1看作素数.总之将1看作素数会使数论陷入极大的绝境中,几乎会毁灭数论,所以1不是素数.
这是规定的,假如1都满足,那就无所谓素数而言了,你可以想想。
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