(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值,取最小值时,X的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:50:27
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(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值,取最小值时,X的取值范围?
(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值,取最小值时,X的取值范围?

(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值,取最小值时,X的取值范围?
你用数轴法
可以理解成数轴上一点到-7和2的距离的和
所以当-7

x>=2时,原式=x+7+x-2=2x+5>=9
-7<=x<2时,原式=x+7-x+2=9
x<-7时,原式=-x-7-x+2=-2x-5>9
由此可见最小值为9,此时 -7<=x<=2

(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值,取最小值时,X的取值范围?
设a=x+7,b=x-2,
则当y=a²+b²取得最小值时,|a|+|b|也取得最小值,
y=a²+b²=2x²-10x+53
当x=-10/4=-2.5时,y有极小值。
绝对值取最小值时,X的取值为-2.5

(X+7)的绝对值+(X-2)的绝对值
用数轴法
|x+7|+|x-2|=x到-7和2的距离和
当x在这亮点间值最小
-1<=x<=2

/x+7/+/x-2/ 最小值为9,x可取【-7,2】-7到2,说明白点就是x大于等于-7小于等于2