求方程x^2-2x-1=0的一个近似解（精确度0.1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:04:51
求方程x^2-2x-1=0的一个近似解（精确度0.1）
求方程x^2-2x-1=0的一个近似解（精确度0.1）
求方程x^2-2x-1=0的一个近似解（精确度0.1）
一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点.
解方程即要求f(x)的所有零点.
先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)0,a
1+根号2约=2.414
1-根号2约=-0.414
x^2-2x-1=(x-1)^2-2=0 既有(x-1)^2=2 所以x=正负根号2+1 根号2约为1.414 所以x=2.4或者x=-0.4 (精确度0.1）
f(x)=x^2-2x-1
先试探根大概在哪个区间【这里试探可能不全面，给你讲清怎么操纵的吧 好像是求零点 我忘记了】
f(2)=-1
f(-1)=2
粗略估算 有一个根在（-1，2）之间 [因为f(2)*f(-1)<0 即f（2），f（1）异号]
现采用二分法把区间（-1，2）二分为（-1，1/2）和(1/2,2)两个区间
计算 f（1...
全部展开
f(x)=x^2-2x-1
先试探根大概在哪个区间【这里试探可能不全面，给你讲清怎么操纵的吧 好像是求零点 我忘记了】
f(2)=-1
f(-1)=2
粗略估算 有一个根在（-1，2）之间 [因为f(2)*f(-1)<0 即f（2），f（1）异号]
现采用二分法把区间（-1，2）二分为（-1，1/2）和(1/2,2)两个区间
计算 f（1/2）<0
现在根据f（1/2）和f(-1)是异号的，可以得出该根在（-1,1/2）之间
再采用二分法把区间（-1,1/2）分为（-1，-0.75）和（-0.75，1/2）两个区间
计算 f（-0.75）<0
现在又根据f（-0.75）和f(-1)是异号的 可以得出该根在（-1,-0.75）之间
如此反复下去，直到满足精确度为0.1为止，可能不是一两步就做的出来 自己动动手吧
收起
1-√2≈-0.4
1+√2≈2.4