已知x³-6x²+ax+b=（x-1）（x-3）（__),则a=___,b=____

已知x³-6x²+ax+b=（x-1）（x-3）（__),则a=___,b=____
已知x³-6x²+ax+b=（x-1）（x-3）（__),则a=___,b=____

已知x³-6x²+ax+b=（x-1）（x-3）（__),则a=___,b=____
设x^3-6x^2+ax+b=(x-1)(x-3)(x+q)
=(x^2-4x+3)(x+q)
=x^3-4x^2+3x+qx^2-4qx+3q
然后合并同类项比较.可得-6=-4+q,所以q=-2.a=3-4q=11,b=3q=-6

x³-6x²+ax+b=（x-1）（x-3）（x-2), ---故 a=-5 b=-6, 至于为什么是(x-2),因为乘积有x³-6x²,,所以肯定第三个括号里的x是正数,另一个-2可以用观察法即可

令f(x)=x³-6x²+ax+b
∵x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(__)
则x=1，x=3显然是f(x)=0的根，代入f(x)=0得：
∴1-6+a+b=0，27-54+3a+b=0
解得a=11，b=-6
将a=11，b=-6代入f(x)得：
f(x)=x³-6x²+11x+-6=(x-1)(x-3)(x-2)。