已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值X的平方-Y的平方-4的绝对值+（三倍根号五X-5Y-10）的平方=0

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值X的平方-Y的平方-4的绝对值+（三倍根号五X-5Y-10）的平方=0
已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值
X的平方-Y的平方-4的绝对值+（三倍根号五X-5Y-10）的平方=0

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值X的平方-Y的平方-4的绝对值+（三倍根号五X-5Y-10）的平方=0
|a|≥0,a²≥0
两个非负相加为0,则分别为0
所以x²-y²-4=0 ,①
3√5x-5y-10=0 ②
由②知,y=3√5x-10/5③
③代入①,x²-（45x²-300x+500）-4=0
则,化简,11x²-75x+124=0
则,x1=4 ,x2=31/11
y1=12√5/5-2,y2=93√5/55 -2

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0，求X、Y的的值
X²-Y²-4=0
3√5 X-5Y-10=0
X²-Y²=4
Y=3/5√5 X-2
X²-(3/5√5 X-2)²=4
X²-9/5 X²+12/5√5 X-4=4...

全部展开

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0，求X、Y的的值
X²-Y²-4=0
3√5 X-5Y-10=0
X²-Y²=4
Y=3/5√5 X-2
X²-(3/5√5 X-2)²=4
X²-9/5 X²+12/5√5 X-4=4
-4/5 X²+12/5√5 X-8=
X²-3√5 X+10=0
X=(3+√5±√5)/2
X1=3/2 X2=3/2+√5
Y1=3/5√5*3/2-2=9/10√5-2
Y2=3/5√5(3/2+√5）-2=9/10√5+1
{X1=3/2 { X2=3/2+√5
{Y1=9/10√5-2 {Y2=9/10√5+1

收起