已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.

已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.

已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
奇函数f(0)=0 且单调性不变
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x