由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2;1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6;1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12;….总结出规律:1/n(n______.并利用这一规律,可知1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:52:22
由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2;1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6;1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12;….总结出规律:1/n(n______.并利用这一规律,可知1

由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2;1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6;1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12;….总结出规律:1/n(n______.并利用这一规律,可知1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=_____.
由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2;1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6;1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12;….总结出规律:1/n(n
______.并利用这一规律,可知1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=_____.

由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2;1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6;1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12;….总结出规律:1/n(n______.并利用这一规律,可知1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=_____.
1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/n+1
祝学习愉快!

1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)

总结出规律:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。利用这一规律可知,1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3..........+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1)=n/n+1