AB是圆O的直径,d是圆上一点.弧Ad=弧dc连接Ac,过点d作弧AC的平行线Mn（1）MN 是圆O切线（2）已知AB＝10AD＝6弦BC的长画的不好请见谅
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:10:39
AB是圆O的直径,d是圆上一点.弧Ad=弧dc连接Ac,过点d作弧AC的平行线Mn（1）MN 是圆O切线（2）已知AB＝10AD＝6弦BC的长画的不好请见谅
AB是圆O的直径,d是圆上一点.弧Ad=弧dc连接Ac,过点d作弧AC的平行线Mn（1）MN 是圆O切线
（2）已知AB＝10AD＝6弦BC的长
画的不好请见谅
AB是圆O的直径,d是圆上一点.弧Ad=弧dc连接Ac,过点d作弧AC的平行线Mn（1）MN 是圆O切线（2）已知AB＝10AD＝6弦BC的长画的不好请见谅
如图,连接OC、OD,OD交AC于E,
① 因为弧AD=弧DC,所以AE=CE,即点E是AC的中点,
又因OA=OC,所以三角形AOC是等边三角形,即有OE⊥AC,
又AC‖MN,所以OD⊥MN,即MN 是圆O切线
②
AD^2-AE^2=DE^2
AO^2-AE^2=OE^2
DE+OE=DO=AB/2=5,
AD=6,解得AE=24/5,AC=2AE=2*24/5=48/5,
BC^2=AB^2-AC^2=10^2-(48/5)^2=2/5*98/5=4*49/25,
BC=14/5
1.圆心为O，连接OD，交AC于E，弧Ad=弧dc，角EOA=角EOC，OE垂直AC，AC的平行线Mn
OD垂直Mn，MN 是圆O切线
2.AD＝6，O到AD的距离为4，AE=4.8, AC=9.6
BC=根号(AB^2-AC^2)=2.8
（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，
∵ AD = DC ，∴OD⊥AC；
又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，
所以MN是⊙O的切线．
（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；
又因AD=6，在Rt△OAE和Rt△DAE中，
AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，即：
52-x2=62-（5-x）2，解得x=7 5 ...
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（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，
∵ AD = DC ，∴OD⊥AC；
又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，
所以MN是⊙O的切线．
（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；
又因AD=6，在Rt△OAE和Rt△DAE中，
AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，即：
52-x2=62-（5-x）2，解得x=7 5 ；
由于AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°，则OD∥BC；
又AO=OB，则OE是△ABC的中位线，所以BC=2OE=2×7 5 =14 5 ．
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