已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:35:05
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)
求双曲线的方程
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程
F1(-√5,0),则c=√5
PF1中点M(0,2)
P(p,q)
则(p-√5)/2=0
(q+0)/2=2
P(√5,4)
b²=c²-a²
x²/a²-y²/(5-a²)=1
过P
5/a²-16/(5-a²)=1
25-5a²-16a²=5a²-a^4
a^4-26a²+25=0
a²
易得PF2⊥x轴
PF2=4
F1F2=2√5
故PF1^2=PF2^2+F1F2^2=16+20=36
PF1=36
故PF1-PF2=2=2a
a=1
c=√5,b=2
故所求双曲线方程为x²-y²/4=1
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