一题高中指数的数学问题解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙给10点令我明白的人二楼对了 不过为什麽10不行 我都
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:53:59
一题高中指数的数学问题解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙给10点令我明白的人二楼对了 不过为什麽10不行 我都
一题高中指数的数学问题
解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0
http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg
觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙
给10点令我明白的人
二楼对了 不过为什麽10不行 我都是算到这样 不过正确答案是100
可以解释一下为什麽10不行吗？
一题高中指数的数学问题解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙给10点令我明白的人二楼对了 不过为什麽10不行 我都
楼上方法对,可惜得数有误,x=10 是增根!
令√(3lgx-2)=a
则3lgx-2=a²
3lgx=a²+2
所以原方程变为
a²+2-a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
因为根号大于等于0
所以a>=0
a=2
3lgx-2=4
lgx=2
x=10^2=100
aoiseka10 ,aoiseka9 因为晚上有点事,才看到你的消息,不好意思啊,现在答复你为什么“x=10 是增根!”
我的答案里面其实已经说得很明白了：设√(3lgx-2)=a,则a>=0,(a-2)(a+1)=0
得到a只能为2,解得x=100
下面按照你的解法告诉你：
你看你的解法中有这个式子吧：“y-4=√(y-2)”,再看你的解法中：所以y=3或y=6.可是当y=3时候,代入上式就是“-1=1”,可见你在此式两边同时平方时候出现了增根X=10!
这样说吧：观察你的解法的第三行,你是两边平方得到第四行的是吗,增根就出现在这里!-1不=1对吗?可是平方后却相等,这就是为什么会出现增根的道理所在!
设log_10x=a
3a-4=(3a-2)^0.5
9a^2+16-24a=3a-2
9a^2-27a+18=0
a^2-3a+2=0
a=1 or 2
x=10 or 100
我是楼主
二楼对了 不过为什麽10不行 我都是算到这样 不过正确答案是100
设3logx=y
y-√(y-2)-4=0
y-4=√(y-2)
(y-4)^2=y-2
y^2+16-8y=y-2
y^2-9y+18=0
所以y=3或y=6
3logx=3 3logx=6
所以x=10或x=100
可以解释一下为...
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我是楼主
二楼对了 不过为什麽10不行 我都是算到这样 不过正确答案是100
设3logx=y
y-√(y-2)-4=0
y-4=√(y-2)
(y-4)^2=y-2
y^2+16-8y=y-2
y^2-9y+18=0
所以y=3或y=6
3logx=3 3logx=6
所以x=10或x=100
可以解释一下为什麽10不行吗？
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我是楼主 问题补充功能好像坏了 所以先用来回答
谢谢回答
恩 我明白你的解法 但是想知道我的做法到底错在那里
3log10X=3
log10x=1
x=10
这样那里不对？
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