数学问题,在线等啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:05:29
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1）a＞0 a+b=3 a^3-a^2+3a=0 无实解
2）a=0 无解
3)a＜0 -a+b=3 a^3-a^2-3a=0 a=（1-根号13）/2 b=（7-根号13）/2 a+b=4-根号13
1): a>0, b+a=3
ab+a^3=0--->b=-a^2
2): a<0, b-a=3
-ab+a^3=0--->b=a^2
a^2-a=3
a=(-1-根号13）/2
b=a^2=(7+根号13）/2
a+b=3.
sorry, Wintertear's answer is correct.
分别对a进行讨论，当a>0时，得出a无实数解
当a<0是，可得 a+b=3+2a 结合方程的 a=(1-根号下15)/2 所以 a+b=4-根号下15
假设a>0，那就是：a+b=3,ab+a^3=0，把b=3-a带到第二个等式可得：a^3-a^2+3a=0 -> a^2-a+3=0，这是无解的，所以a<0
那就是b-a=3,-ab+a^3=0，把b=3+a带到第二个等式可得：a^3-a^2-3a=0 -> a^2-a-3=0，a=(1±√13）/2(取负值)，所以a=(1-√13）/2
a b=4-根13，由上面的式把b代入，讨论a的正负，取正，然后求解，a=（1-根13)/2，b=(7-根13)/2
|a|+b=3,|a|b+a^3=0
a,b非零，|a|b+a^3=0,知道a为负数，所以|a|b-|a|^3=0，得到b=a^2
将b=a^2带入|a|+b=3，解得a=（1-根号13）/2,b=a^2=（7-根号13）/2