已知抛物线y＝-x^2+(k+1)+3,当x1时,y随着x的增大而减小.（1）求k的值及抛物线的解析式（2)设抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左边）,抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:47:35
已知抛物线y＝-x^2+(k+1)+3,当x1时,y随着x的增大而减小.（1）求k的值及抛物线的解析式（2)设抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左边）,抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系
已知抛物线y＝-x^2+(k+1)+3,当x<1时,y随着x的增大而增大,当x>1时,y随着x的增大而减小.
（1）求k的值及抛物线的解析式
（2)设抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左边）,抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系中画出这条抛物线
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O’的坐标
（4）设点G(0,m)是在Y轴上的动点
①当点G运动到何处时,直线BG是⊙O'的切线?并求出此时直线BG的解析式
②若直线BG与⊙O相交,且另一个交点为D,当m满足什么条件时,点D在X轴的下方?
已知抛物线y＝-x^2+(k+1)+3,当x1时,y随着x的增大而减小.（1）求k的值及抛物线的解析式（2)设抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左边）,抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系
童鞋讷首先我要指出你的错误 应该是Y=……)X+3
（1）因为对称轴为X=1 所以-（K+1)/-2=1 所以K=1 所以其解析式为Y=-X~2+2X+3
(2)由题意得 -X~2+2X+3=0 解得X1=-1 X2=3 所以点A为（-1,0）点B为（3,0）
Y=-X~2+2X+3 =-（X-1)~2+4 所以顶点P为（1,4）
图略
（3）分别连接PA PB 过点P做PN垂直于AB 垂足为N 连接PO'并延长交PB于点M 设点M为（X,Y)
因为PO'=AO'=BO' 所以点O'为三角形PAB的外心 所以PN AM均为AB PB的垂直平分线 易证三角形PNB相似于三角形AMB（AA) 所以PN/AM=NB/MB=PB/AB 所以4/AM=2/MB=2根号5/4 所以AM=8根号5/5 MB=4根号5/5 综上得 根号[(X+1)~2+(Y-0)~2]=8根号5/5 ① 得X~2+Y~2=59/5-2X
根号[(X-3)~2+(Y-0)~2]=4根号5/5 得X=11/5 Y=±8/5
因为在第一象限 所以M为（11/5,8/5） 用待定系数法求得直线AM为Y=1/2X+1/2
当X=1 Y=1 所以点O'为（1,1）
（4）不好意思
不给分不回答
