2000年-2009年四川省数学竞赛试题要那种联赛试题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:56:32
2000年-2009年四川省数学竞赛试题要那种联赛试题
2000年-2009年四川省数学竞赛试题
要那种联赛试题
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题 号 一 二 三 总 分
(1)—(5) (6)—(10) (11) (12) (13) (14)
得 分
评卷人
复查人
得分 评卷人 一、选择题(本大题共5小题,每小题7分,满分35分.每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里)
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题 号 一 二 三 总 分
(1)—(5) (6)—(10) (11) (12) (13) (14)
得 分
评卷人
复查人
得分 评卷人 一、选择题(本大题共5小题,每小题7分,满分35分.每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里)
(1)已知 ( ),则 的值为( ).
(A) (B) (C) (D)
(2)若关于 的方程 的一个根大于 且小于 ,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是( ).
(A) (B)
(C) (D)
(3)某段公路由上坡、平坡、下坡三个等长的路段组成,已知一辆汽车在三个路段上行驶的平均速度分别为 , , ,则此辆汽车在这段公路上行驶的平均速度为( ).
(A) (B)
(C) (D)
(4)已知边长为1的正方形ABCD,E为CD边的中点,动点P在正方形ABCD边上沿 运动,设点P经过的路程为 ,△ 的面积为 ,则 关于 的函数的图象大致为( ).
(5)已知矩形ABCD中,AB = 72,AD = 56,若将AB边72等分,过每个分点分别作AD的平行线;将AD边56等分,过每个分点分别作AB的平行线,则这些平行线把整个矩形分成了边长为1的72×56个小正方形.于是,被对角线AC从内部穿过的小正方形(小正方形内部至少有AC上的两个点)共有( ).
(A)130个 (B)129个 (C)121个 (D)120个
得分 评卷人 二、填空题(本大题共5小题,每小题7分,满分35分.把答案填在题中横线上)
(6)将一枚骰子掷两次,若第一次出现的点数为 ,第二次出现的点数为 ,则由 , 所确定的点 在双曲线 上的概率等于 .
(7)计算 ( 的整数)的值等于 .
(8)若 是质数,且 整除 ,则 的末位数字是 .
(9)如图,在四边形ABCD中, ,
,若 ,则 的长为
.
(10)如图所示,在圆环的10个空格内分别填入1,2,3,
4,5,6,7,8,9,10这10个数字,将所有相邻两
个格子(具有公共边)内的两数之差的绝对值相加,
若使这个和最大,则此最大值为 .
三、解答题(本大题共4小题,每小题满分20分,共80分)
得分 评卷人 (11)(本小题满分20分)
已知 , , , 求 的值.
得分 评卷人 (12)(本小题满分20分)
从一个等边三角形(如图①)开始,把它的各边分成相等的三段,再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形,形成六角星图形(如图②);然后在六角星各边上,用同样的方法向外画出更小的等边三角形,形成一个有18个尖角的图形(如图③);如果在其各边上,再用同样的方法向外画出更小的等边三角形(如图④).如此继续下去,图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线,这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线.
如果设原等边三角形边长为a,不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”,例如,第1次生长后,得图②,每个小等边三角形的边长为 ,所形成的图形的周长为 .
请填写下表:(用含 的代数式表示)
第1次
生长后 第2次
生长后 第3次
生长后 …... 第n次
生长后
每个小等边
三角形的边长
……
所形成的
图形的周长
……
得分 评卷人 (13)(本小题满分20分)
已知 , 为正整数,关于 的方程 有正整数解,求 , 的值.
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