初三三角函数题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、CD的平方等于AD与DB的乘积、AC与BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:18:14
初三三角函数题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、CD的平方

初三三角函数题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、CD的平方等于AD与DB的乘积、AC与BC
初三三角函数题
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.
请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、
CD的平方等于AD与DB的乘积、AC与BC的乘积等于AB与CD的乘积、AC的平方与BC的平方的比值等于AD与BD的比值?

初三三角函数题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、CD的平方等于AD与DB的乘积、AC与BC
前三个是射影定理
证明过程:CD垂直于AB交于点D,所以角CDA等于90度
角ACB等于90度,
所以角CDA=角ACB 又因为角A=角A
所以三角形ACD相似于三角形ABC
所以AC/AB=AD/AC 即AC的平方等于AD与AB的乘积
同理可证BC的平方等于BD与AB的乘积
CD的平方等于AD与DB的乘积
AC与BC的乘积等于AB与CD的乘积是因为AC与BC的乘积的1/2是三角形ABC的面积,AB与CD的乘积的1/2也是三角形ABC的面积.
AC的平方与BC的平方的比值等于AD与BD的比值:
因为AC的平方等于AD与AB的乘积,BC的平方等于BD与AB的乘积
所以AC的平方与BC的平方的比值等于AD*AB和BD*AB的比值
约去AB可得AC的平方与BC的平方的比值等于AD与BD的比值

CD²=AD•BD=AD(AB-AD)=AB•AD-AD²
AD²-AB•AD+CD²=0
AD²-4CD•AD+CD²=0
AD=(2±√3)CD
tanA=CD/AD=2±√3

初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC 初三三角函数题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB交于点D,且AB=4CD,求tanA.请问在这道题中如何得到AC的平方等于AD与AB的乘积、BC的平方等于BD与AB的乘积、CD的平方等于AD与DB的乘积、AC与BC 初三数学题,第17题求过程.在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC。P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求角BPC 在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形abc中角acb等于二角b 如图,在三角形abc中,角acb=90 在rt三角形abc中,角acb=90度,ac=6,bc=8,cd垂直ab于d,求角bcd的四个三角函数 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 初三锐角三角函数数学题在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少? 三角函数题求过程在三角形ABC中,2sinAcosC+sinA=0,求角C 初三三角函数在三角形ABC中,如果满足|2cosA-根号3|+(1-tanC)平方=0,试判断三角形ABC的形状 初三锐角三角函数的一道题 快解答 谢谢在三角形ABA中,角A角B角C的对边分别为abc,且a:b:c等于3:4:5,求sinA加sinB的值 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初三三角函数的几个题,1.在三角形ABC中,角A=60度,角B等于45度,AB=8,求三角形ABC的面积(结果保留根号).2.在直角三角形ABC中,角C=90度,D为BC重点,DE垂直AB,垂足为点E,tanB=0.5,AE=7.求DE的长. 在三角形ABC中,角ABc=角ACB=角BDC,BD是角平分线 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形abc中 ,角acb等于90度,角a等于30度,e为ac上一点,de垂直ab于点d,de=2,bc=5倍根号3,求角ACD的三角函数值. 不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证(1)F是BC的中点(2)角A=角GEF是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉