一个三位数,各数位上数字之和是10,百位上数字比十位上数字大1,如果把百位上数字与个位上数字对调,所成新书比原数的三倍还多61,求原来三位数．（用方程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 12:45:41
一个三位数,各数位上数字之和是10,百位上数字比十位上数字大1,如果把百位上数字与个位上数字对调,所成新书比原数的三倍还多61,求原来三位数．（用方程）
一个三位数,各数位上数字之和是10,百位上数字比十位上数字大1,如果把百位上数字与个位上数字对调,所成新书比原数的三倍还多61,求原来三位数．（用方程）
一个三位数,各数位上数字之和是10,百位上数字比十位上数字大1,如果把百位上数字与个位上数字对调,所成新书比原数的三倍还多61,求原来三位数．（用方程）
设百位数为X十位数为Y个位数为Z
X+Y+Z=10
X-Y=1
100Z+10Y+X=3(100X+10Y+Z)+61
解方程组得
X=2
Y=1
Z=7
原数是217
设百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数为z
x+y+z=10,x-y=1,3*(100x+10y+z)+61=100z+10y+x
自己解方程
设百位是X,十位是Y,个位是10-X-Y
X-Y=1;;;;(10-X-Y)*100+10Y+X=(100X+10Y+10-X-Y)*3+61
X=1+Y;;;;1000-100X-100Y+10Y+X=300X+30Y+30-3X-3Y+61
代入.
1000-100Y-100-100Y+10Y+1+Y=300+300Y+30Y+30-3-3Y-3Y+61
901-388=189Y+324Y
513Y=513
Y=1
X=2
10-X-Y=7
原数是217
设百位上数字为X，十位上的为Y，则个位撒谎能够的为（10-X-Y）。
由题意，得
X-Y=1，
（大括号）
3（100X+10Y+10-X-Y）+61=100（10-X-Y）+10Y+X.
解得 X=2，Y=1,10-X-Y=7.
所以原数为217.
解:设原十位上的数是X,那么百位上的数是X+1,个位上的数是10-X-(X+1),则
[10-X-(X+1)]*100+10X+(X+1)={(X+1)*100+10X+[10-X-(X+1)]}*3+61
(9-2X)*100+10X+X+1={)={(X+1)*100+10X+[9-2X]}*3+61
900-200X+11X+1={100X+100+10X+9-2X}...
全部展开
解:设原十位上的数是X,那么百位上的数是X+1,个位上的数是10-X-(X+1),则
[10-X-(X+1)]*100+10X+(X+1)={(X+1)*100+10X+[10-X-(X+1)]}*3+61
(9-2X)*100+10X+X+1={)={(X+1)*100+10X+[9-2X]}*3+61
900-200X+11X+1={100X+100+10X+9-2X}*3+61
901-189X={108X+109}*3+61
901-189X=324X+327+61
324X+189X=901-327-61
513X=513
X=1
X+1=1+1=2
10-X-(X+1)=7
所以原来三位数是217.
收起
蒽 就是217
设这个数百位数为X，十位数为Y，个位数为Z
X+Y+Z=10
X-Y=1
100Z+10Y+X=3(100X+10Y+Z)+61
解方程组得
X=2
Y=1
Z=7
所以这的三位数昰217
设百十个位的数字为a，b，c；则
a+b+c=10
a-b=1
100c+10b+a-61=3（100a+10b+c）
根据题目的意思就是这样，但是这个数十不存在的，也可能是你把题记错了，由此计算出的c=-1233/125；b=（9+1233/125）/2=621/125；a=746/125；