十字交叉法怎么应用啊?何时可以使用啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:57:08
十字交叉法怎么应用啊?何时可以使用啊?
十字交叉法怎么应用啊?何时可以使用啊?
十字交叉法怎么应用啊?何时可以使用啊?
就个人理解,十字交叉法实质是有关加权平均数一类问题的普遍方法.具体的说就是已知两个量a,b与他们的加权平均数c,那么a与b的权之比即对方与加权平均数的差的绝对值之比,即|b-c|:|a-c|,;又因为权也可以看作量,量看作其权,所以反过来已知权与加权平均数也可求量之比.(此方法只适用于有两个量的情况,更多量的话如果没有再多条件是无法求的)为方便记忆此方法常写成十字交叉的格式.此方法也易证明,我用简单方程与几何方法都证过,您也可以试着证明,如有需要我也会提供证明.还有,这里的权与量可以是物理或化学中任意两个可以相乘的量,加权平均数就是其中一个量的平均量,用十字交叉可求剩下那个量之比
十字交叉法的介绍
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列...
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十字交叉法的介绍
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。列式m
1a％ m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m
稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：
图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果
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