在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 04:20:15
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少
1.
∵EC＝BC－BE＝a－b,∴CG＝a－b,FG＝a－b
∴DG＝DC－CG＝b－（a－b）＝2b－a
∴S(四边形FGDH)＝（a－b）·（2b－a）＝3ab－a2－2b2
【用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积也可求得】
2.
当四边形FGDH也是正方形时,图形是一个轴对称图形
即FG＝DG
∴列式：a－b＝b－2a,
移项得3a＝2b,得a＝(2／3)b,或者b＝(3／2)a＝1.5a
此时,图形恰好以FG所在直线为对称轴.
作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180）
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+...
全部展开
作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180）
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=（7+3）*高
高=5
收起
作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所...
全部展开
作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=7*高
高=50/7
收起
过D作DE‖AC 如图 CE＝AD＝3 ∴BE＝7+3＝10 因为在等腰梯形ABCD中AC＝BD DE＝AC 所以DB＝DE 又∵AC⊥BD ∴∠BDE＝90° ∴△BDE为等腰直角三角形 所以DH＝5 所以高FG＝DH＝5 过程省略了部分 图片用几何画板的 红线的表示辅助线 AC BD 已经连好了 谢谢采纳 顺便说一下 楼上的50/7 算错了 梯形是上底+下底的 应该是 5根号2*5根号2=【7+3】*高
作垂线AE 因为是等腰梯形 AC⊥BD ∴OB=OC OA=OD OC就可以算出来（勾股定理） OA用同样的方法算出来 EC=BC-BE=5 AE就可以用勾股定理求出
题目真有问题 您还是检查后再来吧!
画图解决，很简单啦，过程太麻烦了，不好打