已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:37:12
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.1.求an的通项公式.2.求Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1
(1)根据f(x)=(2x+3)/(3x)
可把an=f(1/a(n-1))化为an=a(n-1)+2/3
所以an是以2/3为公差的等差数列
又a1=1所以解得an=2n/3+1/3
(2)a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1可化为
a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+a6(a5-a7)+.+a(n-1)(a(n-2)+an)+ana(n+1)
=-4/3(a2+a4+a6+.+a(n-1))+(2n+1)(2n-3)/9
因为a2+a4+a6+.+a(n-1)是等差数列的和,根据求和公式解得
a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+ana(n+1)=n(n+2)/3
综上所述
Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+anan+1=2n(4n/3+2)/3
不懂再问,
方法绝对正确,你最好在验算下
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式