已知质点运动方程为：X=8+t-2t2,(x以m 为单位,t以s为单位),求：(1)、质点在第3s末时的速度和加速度?(2)、质点在第3s内的位移?(3)、质点作何运动?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:52:42
已知质点运动方程为：X=8+t-2t2,(x以m 为单位,t以s为单位),求：(1)、质点在第3s末时的速度和加速度?(2)、质点在第3s内的位移?(3)、质点作何运动?
已知质点运动方程为：X=8+t-2t2,(x以m 为单位,t以s为单位),
求：(1)、质点在第3s末时的速度和加速度?
(2)、质点在第3s内的位移?
(3)、质点作何运动?
已知质点运动方程为：X=8+t-2t2,(x以m 为单位,t以s为单位),求：(1)、质点在第3s末时的速度和加速度?(2)、质点在第3s内的位移?(3)、质点作何运动?
(1)方法一:
X=8+t-2t*t这是位移公式
对它求导数即为速度的表达式:V=1-4t
这样质点在第3秒末时的速度就为V=-11m/s
("-"表示与初速度方向相反)
再对速度公式求导即为加速度:a=-4m/s2
("-"表示与初速度方向相反)
方法二:
这个表达式一看与匀变速直线运动的公式类似
根据匀变速运动位移公式S=(So)+(Vo)t+(1/2)a*t*t得:
这一运动初位置位移So=8m
初速度Vo=1m/s
加速度a=-4m/s2
再根据匀变速运动速度表达式Vt=Vo+at得速度公式:
Vt=1-4t
代入数据解得:
第3s末时的速度为-11m/s
("-"表示与初速度方向相反)
(2)质点在第3秒内的位移=前3秒的位移-前2秒的位移
即有:s=(8+3-2*3*3)-(8+2-2*2*2)m=-9m
("-"表示与初速度方向相反)
(3)质点做初速度为1m/s的匀减速直线运动.
v0=1,a=-4
(1)v3=-11,a=-4
(2)s0=8,s3=-7
s=-15
(3)加速度方向与初速度方向相反的匀加速直线运动
由方程可知v0=8m/s，a=-4m/s^2，（1）v3=v0+at=-4m/s,a=-4m/s^2(2)x=5m(3)质点做折返运动
另因为v0=8m/s，a=-4m/s^2，所以物体2秒末停止运动，第一问v=0,a=0;第二问x=8m;第三问质点做匀减速直线运动
求导～运动方程一阶导数为速度方程 二阶导数为加速度方程
(1)速度方程v＝X'＝-4t+1 3秒末速度 V＝-4*3+1＝-11m/s
加速度方程a=v'=X''=-4m/(s^2) 加速度恒为-4m/(s^2)
(2)第3秒内位移＝前3秒位移－前两秒位移
S＝（8+3-2*3^2)-(8+2-2*2^2)=-10m
(3)先先正方向做加速度恒定为...
全部展开
求导～运动方程一阶导数为速度方程 二阶导数为加速度方程
(1)速度方程v＝X'＝-4t+1 3秒末速度 V＝-4*3+1＝-11m/s
加速度方程a=v'=X''=-4m/(s^2) 加速度恒为-4m/(s^2)
(2)第3秒内位移＝前3秒位移－前两秒位移
S＝（8+3-2*3^2)-(8+2-2*2^2)=-10m
(3)先先正方向做加速度恒定为4m/(s^2) 初速度为1m/s的匀减速运动 再向负方向做加速度恒定的加速运动
收起
1 v=dx/dt=1-4t,so,v3=1-4*3=-11
a=dv/dt=-4,加速度为-4m/s^2
2 x3=8+3-2*3^2=-7m，x2=8+2-2*2^2=2m
d=x3-x2=-7-2=-9m
3 匀减速直线运动