一道几何解答题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:57:48
一道几何解答题
一道几何解答题
一道几何解答题
1、∠BAC=∠DAC=45°
即∠PAE=∠MAE=45°
BM⊥AC即∠AEP=∠AEM=90°
AE=AE
∴△APE≌△AME(ASA)
2、∵△APE≌△AME
∴AP=AM
∴在等腰直角三角形APM中
PM=√2AP
同理△BPN是等腰直角三角形
PN=√2PB
∴PM+PN=√2(AP+PB)=√2AB
∵AC=√2AB
∴PM+PN=AC
3、AC⊥BD即∠EOF=90°
PM⊥AC、PN⊥BD
∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°
∴PEOF是矩形
∴PE=OF
∵OP²=PF²+OF²
∴PE²+PF²=OP²
4、△BNF是等腰直角三角形
而△POF不一定是等腰直角三角形
5、∵△PMN∽△AMP
又△AMP是等腰直角三角形
即AP=AM
∴△PMN是等腰直角三角形
∴PM=PN
∵PM=√2AP
PN=√2BP
∴AP=BP
∴P是AB中点
选1、2、3、5
选择1,2,3,5
1,2,3,5
1;全等S.A.S.
2;过N点作NQ垂直于AC，PN=EQ，又因为AC垂直平分PM，APE全等于AME，所以AE=PE=ME同理CQ=NQ
3；PE垂直EO勾股
5；全等时OP垂直于AB所以是中点
正确的结论：①③⑤
AC平分∠PAM，AE⊥PM
有PE=EM，PA=AM
当然两个△全等
PB/AB=PN/AC
AP/AB=PM/BD AC=DB
两式相加
PB/AB+AP/AB=PN/AC+PM/BD AB/AB=(PN+PM)/AC
即(PN+PM)=AC
OEFP为矩形
3也是正确的
如果...
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AC平分∠PAM，AE⊥PM
有PE=EM，PA=AM
当然两个△全等
PB/AB=PN/AC
AP/AB=PM/BD AC=DB
两式相加
PB/AB+AP/AB=PN/AC+PM/BD AB/AB=(PN+PM)/AC
即(PN+PM)=AC
OEFP为矩形
3也是正确的
如果△POF∽△BNF
则∠FPO=∠FBN=45°
得到OP∥BC P为AB的中点，但是题中告诉P是任一点
如果△PMN∽△AMP
有PM=PN
△PAM≌△PBN 得PA=PB P是中点
能得到M、N也是中点
1,2,3,5正确
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