题：一个半径5cm的圆,中间用十字隔开,十字的交叉点为圆心,然后竖的线向左平移2cm,横的线向上平移2cm,求移动后各个格子的面积.

题：一个半径5cm的圆,中间用十字隔开,十字的交叉点为圆心,然后竖的线向左平移2cm,横的线向上平移2cm,求移动后各个格子的面积.
题：一个半径5cm的圆,中间用十字隔开,十字的交叉点为圆心,然后竖的线向左平移2cm,横的线向上平移2cm,求移动后各个格子的面积.

题：一个半径5cm的圆,中间用十字隔开,十字的交叉点为圆心,然后竖的线向左平移2cm,横的线向上平移2cm,求移动后各个格子的面积.
如图,移动后,绿色面积为半径3厘米圆的1/4,红色面积为半径7厘米园的1/4,根据对称原理,蓝色面积=大圆的面积-（绿色面积+红色面积）,再除以2就是其中一块蓝色的面积.

你能说清楚点吗 最好带图

这个题目不难吧

我给你分析一个你就可以照着这样的方法去全部分析了。

图中，各自ABO这个四分之一的圆移动后就变成了A1B1O1这个不规则的图形。

那么简单的从面积的加减来看

A1B1O1的面积通过下面的方法求：

AB0扇形的面积先减去阴影部分AOXA1的面积，然后再加上XO1B1B的面积就可以得到了，ABO的面积好求，现在要求的就是S（XO1B1B）-S（AOXA1）

我们可以看到 AOXA1 的面积和 OYB1B 的面积是相等的，因为它们都是AO和BO其中的一条不动，将另外一条移动相同单位距离得到的包围面积，因此

S（XO1B1B）-S（AOXA1）= S（OYB1B）- S(OYO1X) - S（AOXA1）= -S(OYO1X)

也就是说，A1B1O1的面积=ABO的面积-OYO1X的面积  

正方形的面积该好求了吧。 

显然左上和右下的两块是相等的面积，等于原来的1/4圆面积减去中间小正方形的面积就可以了。

而左下的那块的面积就等于原来的1/4圆的面积，加上一个小正方形的面积，再加上另外两块的面积，这两块的面积是相等的，都等于AOXA1的面积，而AOXA1的面积则应当分为两个部分，画一条线连接OA1，那么这个面积就被分成了一个三角形和一个扇形，但是这样的两块面积小学应该是求不了的，因为用到了勾股定律和三角函数的知识。 

本来在前面的，看到“yeshuaide”和“love蓝雾”的回答，便再说两句，我就不明白了，你们怎么会将“yeshuaide”的途中绿色和红色的两块看成是1/4圆的扇形的呢？

现在就来证明你们的想法是错误的。

连接OO1交圆的左下角于C（图上没画），显然，OC=OA1，然后在三角形OA1O1中，两边之和大于第三边，就有 OO1 + OA1 = O1C > OA1 ,如果移动后是个扇形，是圆的一部分，这个不等式可能成立么？

凡事不可以简简单单的想当然就做判断。

如果非要结果的话，我就给你吧，但是看不懂也没关系，因为你们没学过勾股定律、三角函数和反三角函数的知识。

首先左上和右下的两块面积之前已经证明了等于1/4的圆面积再减去一个正方形面积，因此他们的面积等于 6.25π-4 ≈ 15.635平方厘米。

最大的那一块面积等于1/4的圆面积加上两个AOXA1的面积，再加上一个正方形面积。

AOXA1的面积 = 小扇形OAA1的面积 +  直角三角形OXA1的面积

OX = 2cm , OA1 = 5cm , 根据勾股定律有 XA1 = √21cm

因此直角三角形OXA1的面积 = 0.5*X0*XA1 = 0.5*2*√21 = √21 ≈ 4.583cm^2

直角三角形的三边知道了，就可以得到∠OA1X的正切值为 tan∠OA1X = 2/√21

那么∠OA1X = arctan（2/√21）≈23.58°

故扇形的面积为 25π*[arctan（2/√21）/360)]≈5.144平方厘米

因此这个特殊形状的面积就是 5.144 + 4.583 = 9.727平方厘米

那么最大的一块的面积就等于 25π/4 + 2*9.727 +4 ≈ 43.089平方厘米

最小的一块则应当是1/4的圆面积减去两个 AOXA1 的面积，但是这两个面积有重叠，多减去了一个正方形，应加上，因此最小块的面积是

25π/4 - 2*9.727 + 4 = 4.18平方厘米

最后我们可以来验算下  四块的面积总和为  43.089 + 15.635*2 +4.181 = 78.54平方厘米

而整个圆的面积为 25π = 25*3.1415 = 78.5398平方厘米 ≈ 78.54平方厘米

平移后形成一个小的扇形，一个大的扇形，和两个一样面积的不规则形，而在井字形的中间还有一个正方形
所以
S圆=πR^2=25π
S圆/4=25π/4
S正方形=2*2=4
而根据勾股定理，移动后的直线的一半长度，等于（5*5-2*2）的根号即根号21，即√21
R小扇形=√21-2
R大扇形=√21+2
所以
S小扇形=nπR^...

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平移后形成一个小的扇形，一个大的扇形，和两个一样面积的不规则形，而在井字形的中间还有一个正方形
所以
S圆=πR^2=25π
S圆/4=25π/4
S正方形=2*2=4
而根据勾股定理，移动后的直线的一半长度，等于（5*5-2*2）的根号即根号21，即√21
R小扇形=√21-2
R大扇形=√21+2
所以
S小扇形=nπR^2÷360 =90*π*（√21-2）^2÷360 =（25-4√21）π/4
S大扇形=nπR^2÷360 =90*π*（√21+2）^2÷360 =（25+4√21）π/4
S不规则形=（S圆-S小扇形-S大扇形）/2=25π/4

收起

小学 初中 衔接题？
晕，平方根还没教！！！