1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.2.分别延长正方形ABCD的各边,使AE=BF=CG=DH（AE是AB延长线,BF是CB延长线,CG是CD延长线,DH是AD延长线）(1)求证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 17:24:38
1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.2.分别延长正方形ABCD的各边,使AE=BF=CG=DH（AE是AB延长线,BF是CB延长线,CG是CD延长线,DH是AD延长线）(1)求证
1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.
2.分别延长正方形ABCD的各边,使AE=BF=CG=DH（AE是AB延长线,BF是CB延长线,CG是CD延长线,DH是AD延长线）
(1)求证：四边形EFGH是正方形
（2）若四边形ABCD是矩形,其他条件不变,则四边形EFGH也是矩形吗
1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.2.分别延长正方形ABCD的各边,使AE=BF=CG=DH（AE是AB延长线,BF是CB延长线,CG是CD延长线,DH是AD延长线）(1)求证
设AB=CD=X,由等量关系可知,AD=X,BC=2X,可求出X=4,从而中位线为6CM
1.因为BD垂直DC且BD平分角ABC AD‖BC，AB=DC
等腰梯形 ∠DCB+1/2∠ABC=90°且∠DCB=∠ABC
所以 ∠DCB=60° ∠BAD=120°
所以∠ABD=∠ADB=30° 所以AD=AB=CD
又因为Rt△BDC中 ∠DBC=30° 所以BC=2CD
所以周长为5*AD=20 cm 所以梯形的中位线长为...
全部展开
1.因为BD垂直DC且BD平分角ABC AD‖BC，AB=DC
等腰梯形 ∠DCB+1/2∠ABC=90°且∠DCB=∠ABC
所以 ∠DCB=60° ∠BAD=120°
所以∠ABD=∠ADB=30° 所以AD=AB=CD
又因为Rt△BDC中 ∠DBC=30° 所以BC=2CD
所以周长为5*AD=20 cm 所以梯形的中位线长为4*tan60°cm
即2*（根号下3）cm
收起
1. 因为BD垂直DC且BD平分角ABC,AB=DC
所以角CBD=1/2角ABC,角ABC=角C.
即角CBD=1/2角C.
所以角CBD=30度.
所以CD=1/2BC=AB.
因为角C=60度,
所以角A=60度,角ABC=角ADC=120度.
所以角ABD=角ADB=30度.
所...
全部展开
1. 因为BD垂直DC且BD平分角ABC,AB=DC
所以角CBD=1/2角ABC,角ABC=角C.
即角CBD=1/2角C.
所以角CBD=30度.
所以CD=1/2BC=AB.
因为角C=60度,
所以角A=60度,角ABC=角ADC=120度.
所以角ABD=角ADB=30度.
所以AB=AD.
因为梯形周长=AB+BC+CD+DA=AB+AB+AB+2AB=20cm
所以AB=4cm.
所以中位线长=(20-4-4)X 1/2=6cm
2.对不起,按照你的题目我画不出图来,能否详细点?上传图也行.
收起
1.画图易得C=60
设DC=X
BC=2X
AB=AD=X
解得X=4
中位线=6
2.（1）容易证得EB=FC=GD=HA
AE=BF=CG=DH
EF=FG=GH=HE(勾股)
再证一角为直角
四边形EFGH是正方形
（2）是矩形 任由勾股可证
1. 因为BD垂直DC且BD平分角ABC,AB=DC 所以角CBD=1/2角ABC,角ABC=角C. 即角CBD=1/2角C. 所以角CBD=30度. 所以CD=1/2BC=AB. 因为角C=60度, 所以角A=60度,角ABC=角ADC=120度. 所以角ABD=角ADB=30度. 所以AB=AD. 因为梯形周长=AB+BC+CD+DA=AB+AB+AB+2AB=20cm 所以AB=4cm. 所以中位线长=(20-4-4)X 1/2=6cm 2.本题就是证勾股定理的题，如图 证△EFB≌△HEA≌△GHD≌△FGC 所以EF=FG=HG=EH 所以EFHG为正方形！！