初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明

初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明
初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明

初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为?证明
设初速为零的匀加速直线运动在前1m 内、前2m内、前3m内……前n m内的时间为t1、t2、t3、.、tn,
据x=1/2*at^2,
1=1/2*a*t1^2,
2=1/2*a*t2^2,
3=1/2*a*t3^2,
n=1/2*a*tn^2,
t1=√(2/a),
t2=√(4/a),
t3=√(6/a),
tn=√(2n/a),
设初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间为T1、T2、T3、.、Tn,
T1=t1,T2=t2-t1,T3=t3-t2,Tn=tn-t(n-1),
T1=√(2/a),
T2=√(4/a)-√(2/a),
T3=√(6/a)-√(4/a),
Tn=√(2n/a)-√[2(n-1)/a],
所以T1：T2：T3：.:Tn=1:(√2-1):(√3-√2):.:(√n-√(n-1))

根据公式 x=at^2/2 可得位移分别为1m，2m，3m.........nm 时的时间分别为 √1 √2 √3.。。。√n
那么在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为1，√2-√1，√3-√2，√4-√3。。。。√n-√(n-1)

根据s=1/2at^2如果取s，2s，3s……，则有t=√（2s/a），所以前s，2s，3s……的时间之比为1：√2：√3……，因此ns内的时间之比为1：√2-1：√3-√2：……

初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为1：（√2-1）：（√3-√2）：（√4-√3）：……

至于证明过程，打字确实不方便，我给你写写思路吧。

就是利用位移公式 X=1/2at² ， 分别求出前一米、前两米、前三米……所用的时间，然后用前两米所用时间减去前一米所用的时间就是在第...

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初速为零的匀加速直线运动在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为1：（√2-1）：（√3-√2）：（√4-√3）：……

至于证明过程，打字确实不方便，我给你写写思路吧。

就是利用位移公式 X=1/2at² ， 分别求出前一米、前两米、前三米……所用的时间，然后用前两米所用时间减去前一米所用的时间就是在第一米内所用的时间。

以此类推，分别求出第二米，第三米、第四米……所用的时间，一比就是答案。


很简单的，呵呵

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你太狠了，这个全是根号，很难打的，但是我还是决定告诉你
由x=二分之一at方变式得t=根号下a分之2x
所以t1=根号下a分之2x
t2=根号下a分之2乘2x-根号下a分之2x=根号下a分之2x倍的（根号2-1)
同理t3=根号下a分之3乘2x-根号下a分之2乘2x=根号下a分之2x倍的（根号3-根号2）
所以t1:t2:t3=1:根号2-1:根号3-根号2...

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你太狠了，这个全是根号，很难打的，但是我还是决定告诉你
由x=二分之一at方变式得t=根号下a分之2x
所以t1=根号下a分之2x
t2=根号下a分之2乘2x-根号下a分之2x=根号下a分之2x倍的（根号2-1)
同理t3=根号下a分之3乘2x-根号下a分之2乘2x=根号下a分之2x倍的（根号3-根号2）
所以t1:t2:t3=1:根号2-1:根号3-根号2
能明白吗？

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设在s1时刻所花的时间为t1则有s1=½at2;····①
s2=½at22······②
s3=½at32·······③
s4=½at42······④
...

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设在s1时刻所花的时间为t1则有s1=½at2;····①
s2=½at22······②
s3=½at32·······③
s4=½at42······④
.......
sn=½at52·······⑤
又因为S2=2S1；T1=√2s1/a;t2=√2s2/a; t2-t1=T2
∴①/T2,
同理T2/T3得。。。。。不算了之后 比到N+1次就可以了，=。规律自己寻难打字。

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