我想知道问题：线段AB上有N个点,问：总共有几条线段.初中的问题用排列组合怎么算我只要排列组合的答案,要规范和解释
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:15:39
我想知道问题：线段AB上有N个点,问：总共有几条线段.初中的问题用排列组合怎么算我只要排列组合的答案,要规范和解释
我想知道问题：线段AB上有N个点,问：总共有几条线段.初中的问题用排列组合怎么算
我只要排列组合的答案,要规范和解释
我想知道问题：线段AB上有N个点,问：总共有几条线段.初中的问题用排列组合怎么算我只要排列组合的答案,要规范和解释
线段AB上有N个点 则长度为1的有N+1条 线段.长度为2的 有N条.长度为N的有两条 长度为N+1的 有1条 .累加起来 就是 1+2+3+……+N+1=(1+N+1)*(N+1)/2
问题补充：急!!! 在线段AB上取n个点，图中共有几条线？ n+1条线线段。长度为2的 如果学过排列组合，AB上共n+2个点，任意两点均可
n个点加上原来线段的两个端点总共就是n+2个点，每条线段有两个端点，所以问题就变成了任取两个点共有多少种取法，答案是（n+2）*（n+1）/2
n(n-1)/2
应该是n+(n-1)+(n-2)+``````+3+2+1=n(n+1)/2
线段AB上有N个点，n个点加上原来线段的两个端点总共就是，任取两个端点可以组成一条线段，所以问题就变成了n+2个点中，取两个点共有多少种取法，答案是（n+2）（n+1）/2 。
若共有n个点的话，每一个点可与剩余的点组成（n-1)条线段，这样共有n(n-1)条，但每条线段都被计算两次，所以共有n(n-1)/2
现在共有点（n+2)个，所以有(n+2)(n+2-1)/2条
(n+2)(n+2-1)/2条
Nx(N-1)/2,,N乘以N-1除以2，如：3个点构成三条线段。3x2/2=3
1、当包括A、B两个端点时：
当n=2时，只有1条线段，可以表示为 2(2-1)2；
当n=3时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为3条线段可以表示为 3(3-1)2；
当n=4时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为6条线段，可以表示为 4(4-1)2；
当n=5时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为10条线段，可以表示为 5(5-1)2；
全部展开
1、当包括A、B两个端点时：
当n=2时，只有1条线段，可以表示为 2(2-1)2；
当n=3时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为3条线段可以表示为 3(3-1)2；
当n=4时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为6条线段，可以表示为 4(4-1)2；
当n=5时，其中任意两点可以组成一条线段，即可以分为10条线段，可以表示为 5(5-1)2；
由上可以归纳总结为：
当有n个点时，分为 n(n-1)/2条线段．
2、当不包括A、B两个端点时：
（1）∵当有3个点时，线段的总数为： 3×2/2=3；
当有4个点时，线段的总数为： 4×32=6；
当有5个点时，线段的总数为： 5×42=10；
∴当有6个点时，线段的总数为： 6×52=15．
（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数也是： n(n-1)/2．
收起
n(n-1)/2
c(n,2) n个点取两个点，每两个点一条线段
正确结果是（N+2）（N+1）/2
共N+2点，从中选出2个，不分先后，所以是C（N+2）2
AB上有N个点,这条线段上总共就有N+2个点,任两个点就是一条线段 所以是
（1）∵当有3个点时，线段的总数为： =3；
当有4个点时，线段的总数为： =6；
当有5个点时，线段的总数为： =10；
∴当有6个点时，线段的总数为： =15．
（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为:n(n-1)/2
n(n-1)/2
n的值 线段数
1 2+1=3
2 3+2+1=6
3 4+3+2+1=10
······
n 1+2+3+··+n+(n+1)=(n+2)*(n+1)/2
AB上共n+2个点，任意两点均可 为一段线，就是n+2个点中选两个且不排序：C（2，n+2）
1+2+3+4+......n+n+1