如图所示,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转．1、如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答：_____.2、如图2,若∠DCE=35°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 20:22:34
如图所示,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转．1、如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答：_____.2、如图2,若∠DCE=35°
如图所示,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转．
1、如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答：_____.
2、如图2,若∠DCE=35°,则∠ACB=____；若∠ACB=140°,则∠DCE=______.
3、当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为________；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时上述关系是否依然成立,请说明理由.
如图所示,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转．1、如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答：_____.2、如图2,若∠DCE=35°
1.是
2.145° 40°
3.∠ACB=90°+∠DCE
不成立,理由如下：
因为∠ECA=90°
所以∠ACB=360°-(∠EAC+∠DCB+∠DCE)
=360°-(180°+∠DCE)
=180°-∠DCE
点：角的计算；角平分线的定义；余角和补角；垂线．专题：综合题．分析：（1）CD平分∠ACE，那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE平分∠BCD；
（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°，再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解；
同理，由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．
（3）四个角组成一个周角，有2...
全部展开
点：角的计算；角平分线的定义；余角和补角；垂线．专题：综合题．分析：（1）CD平分∠ACE，那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE平分∠BCD；
（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°，再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解；
同理，由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．
（3）四个角组成一个周角，有2个角是90°，和为180°，那么，∠ACB+∠DCE=180°；
（4）易知∠D和∠B互余，∠BCE=∠D那么∠DCE和∠D互余，CE与BD垂直．（1）是；
（2）145，40；
∵∠DCE=35°，
∴∠ACD=55°，
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；
同理，∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；
（3）∠ACB+∠DCE=180°；
成立；
∵∠ACE+∠DCB=180°，
∴∠ACB+∠DCE=360°-（∠ACE+∠DCB）=180°；
（4）CE⊥BD．
∵∠BCE=∠D，∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠D+∠ECD=90°，
∴∠CFD=90°，
∴CE⊥BD．
点评：注意直角三角形中直角的应用，以及隐含条件周角的度数为360°．
收起
图呢？没有图肿么做诶？
（1）是；
（2）145，40；
∵∠DCE=35°，
∴∠ACD=55°，
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；
同理，∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；
（3）∠ACB+∠DCE=180°；
成立；
∵∠ACE+∠DCB=180°，
全部展开
（1）是；
（2）145，40；
∵∠DCE=35°，
∴∠ACD=55°，
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；
同理，∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；
（3）∠ACB+∠DCE=180°；
成立；
∵∠ACE+∠DCB=180°，
∴∠ACB+∠DCE=360°-（∠ACE+∠DCB）=180°；
（4）CE⊥BD．
∵∠BCE=∠D，∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠D+∠ECD=90°，
∴∠CFD=90°，
收起