如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:53:57
如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC

如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理
如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?
明理由.
(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理由.
(3)若△COD绕点O顺时针旋转任意角度后,请问AC与BD还相等吗?如果相等,请说明你的理由.

如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理
1相等.
AO=BO,CO=DO于是AC=BD
2相等.
AO=BO,CO=DO,∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOC,于是∠AOC=∠BOD.故△BOD和△AOC全等.于是有AC=BD.
3相等,理由同上.
总的来说就是运用三角形全等的知识解决这种问题.多看看多做做,甚至是把图画的标准了有时候也能看出来.

相等

(1)相等。因为△AOB,△COD均是等腰三角形,且∠AOB=∠COD=90°,所以这两角为顶角,故腰为AO=BO;CO=DO 所以AC=BD
(2)相等。因为∠AOB=90°,旋转45°后,OD为∠AOB的角平分线,所以OD延长后⊥AB,且将AB平分,所以有BD=AD;
旋转后∠AOD=∠AOC=45° 所以AO⊥CD 且平分CD,所以有AD=AC 。所以BD=AC.
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(1)相等。因为△AOB,△COD均是等腰三角形,且∠AOB=∠COD=90°,所以这两角为顶角,故腰为AO=BO;CO=DO 所以AC=BD
(2)相等。因为∠AOB=90°,旋转45°后,OD为∠AOB的角平分线,所以OD延长后⊥AB,且将AB平分,所以有BD=AD;
旋转后∠AOD=∠AOC=45° 所以AO⊥CD 且平分CD,所以有AD=AC 。所以BD=AC.
(3) 相等,取个90°时的特例就差不多了

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如图,已知△AOB全等于△COD,试说明:∠1=∠2 如图,在梯形ABCD中,(1)若△AOB、△COD都是等腰三角形呢?(3)若仅知道△AOB是等腰三角形呢 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图1中AC与BD相等吗?请说明理由;(2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后,到达图2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么?(只需要解 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图1中AC与BD相等吗?请说明理由;(2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后,到达图2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么? 已知:如图①,△AOB和△COD都是等边三角形. 求证:(1)①AC=BD,②∠APB=60°; (2)如图②,△AOB和已知:如图①,△AOB和△COD都是等边三角形.求证:(1)①AC=BD,②∠APB=60°;(2)如图②,△AO 已知:如图,∠AOB=1/2∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB、∠ AOC、∠COD的度数 如图,已知角AOB=1/2角BOC,角COD=角AOD=3角AOB,求角AOB和角COD的度数. 如图,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC和BD交于点O,是说明OB=OC△AOB和△COD是直角三角形,∠AOB=COD(对顶角) 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,角AOB=角COD=90°,D在AB上,若AD=1,BD=2,求CD的长 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD=2,求CD的长 如图,∠AOB.∠COD.∠DOA的角数之比为1:2:4,∠BOC=80°.求∠AOB.∠COD.∠DOA的度数(谢谢) 如图(1)直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°,则旋转角度是 . 1.两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 ∠AO 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 1.两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的长