如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 19:03:30
如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数.
如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数.
如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数.
首先,图画的不标准!
其次,这题很简单,我只告诉你CBB'是等腰三角形.
∠BDC=∠A+∠DBA
∠A=90-55=35°
∠DBA=70°(CB=CB',∠B=∠B'=∠CBB'=55°,)
∠DBC=105°
你可别拿过来就写,我想让你自己会这道题!自己好好想想怎么回事!
解
因为Rt△A'CB'是Rt△ACB旋转后得到的
所以CB'=CB 即△CB'B为等腰三角形
所以∠CB'B=∠CBB'=55°
已知∠ABC=55°
所以∠A'BD=180° -55° -55° =70°
在Rt△A'CB'中 ∠CA'B'=180°-90°-55°=35°
这样便可以求出∠A'DB=180°-35°-70°=7...
全部展开
解
因为Rt△A'CB'是Rt△ACB旋转后得到的
所以CB'=CB 即△CB'B为等腰三角形
所以∠CB'B=∠CBB'=55°
已知∠ABC=55°
所以∠A'BD=180° -55° -55° =70°
在Rt△A'CB'中 ∠CA'B'=180°-90°-55°=35°
这样便可以求出∠A'DB=180°-35°-70°=75°
A'C是一条直线=180°
所以∠BDC=180°-∠A'DB
=180°-75°
=105°
收起
bc=b'c 所以 角b‘=角b’bc =55度
所以角bcb‘=70度 角dcb=20度 又 abc=55度所以角bdc=180-55-20=105度
因为将三角形ABC旋转得到Rt三角形A'B'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'
所以CB=CB'(全等三角形的对应边相等)
所以角CBB'=角CB'B(等边对等角)
因为角ABC=55度(已知)
所以角A'B'C=角CBB'=55度(全等三角形的对应角相等)
因为CDBB'为四边形
所以角CDB=360-90-55-55...
全部展开
因为将三角形ABC旋转得到Rt三角形A'B'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'
所以CB=CB'(全等三角形的对应边相等)
所以角CBB'=角CB'B(等边对等角)
因为角ABC=55度(已知)
所以角A'B'C=角CBB'=55度(全等三角形的对应角相等)
因为CDBB'为四边形
所以角CDB=360-90-55-55-55=105度(四边形内角和为360度)
收起